Фамилия Бруннера впервые появилась в материалах Следственного Комитета в показаниях Н.В. Басаргина, который показал, что именно Бруннер, чиновник, принял его в тайное общество Союз Благоденствия, уточнив только, что тот «уже умер».  Комитет заинтересовался ранее неизвестным лицом, поэтому Басаргину было предложено дать более подробные показания в отношение Бруннера. Первоначально Басаргин проигнорировал требование Комитета. Об этом даже была сделана отметка в Журнале заседания Комитета, и Басаргину было повторно предложено дать показания, позволившие бы идентифицировать Бруннера.
В своих дальнейших ответах на вопросные пункты Басаргин сообщил все известные ему факты о Бурннере.

Однако Комитет по неизвестным причинам утратил всякий интерес к личности Бруннера. Утратил настолько, что нигде в документах следствия фамилия Буннера больше не встречается. Даже в составленном по итогам следствия А.Д. Боровковым «Алфавите членам бывших злоумышленных тайных обществ …» в отношении Бруннера помещены только те биографические данные, что были полученные на первом допросе Басаргина: «Умер. Некоторые упоминали о нем, как о бывшем члене тайного общества, не говоря о чине его и местопребывании».

Вышедший в 1988 году биографический справочник «Декабристы» содержит подробные сведения о местах рождения, жительства, продвижении по службе, степени участия в тайных обществах, привлечении к следствию и суду, понесенном наказании и дальнейшей жизни всех, помещенных А.Д. Боровковым в «Алфавит». Казалось бы, этот справочник должен пролить свет и на личность Бруннера. Итак, в справке о Бруннере читаем: «(умер до июля 1826 года). Чиновник. Н.В.Басаргин (см.) показал на следствии, что именно Бруннер принял его в члены тайного общества». Другими словами, та же справка А.Д. Боровкова с уточненной (причем неверно) датой смерти.

Вместе с тем, Н.В. Басаргин дал следствию достаточные, на наш взгляд, данные для установления личности Бруннера.
Что показал Басаргин о Бруннере?

Это был чиновник, служивший в Санкт-Петербурге по управлению колонистов, затем в Ревеле при адмирале Спиридове, с 1818 года в отставке, проживал в Москве. В конце 1819 – начале 1820 годов они с Бруннером жили в одном доме – доме генерала от кавалерии Кологривова. В доме генерала Тучкова Алексея Алексеевича жила мать Бруннера. Умер Бруннер до 1822 года, от чахотки.

Если отталкиваться от исходных точек «Ревель» и «адмирал Спиридов», поиск приводит нас к Спиридову Алексею Григорьевичу.
Позволим себе краткую справку о нем:
После воцарения императора Павла I в 1799 году был произведен в чин адмирала. Был отправлен в отставку, но вскоре снова был принят на службу и назначен главным командиром Ревельского порта. В царствование императора Александра I был назначен также Ревельским генерал-губернатором. 19 апреля 1811 года был назначен военным губернатором Архангельской губернии, а 7 июля того же года — главным командиром Архангельского порта. В сентябре 1813  года был снова назначен Ревельским генерал-губернатором и главным командиром Ревельского порта и занимал эту должность до своей смерти. Умер в Ревеле 18 марта 1828 года в возрасте 74 лет.

По данным официального издания «Месяцеслова с росписью чиновных особ или общий штат Российской империи» адмирал Спиридов А.Г. действительно значится командиром Ревельского порта и начальником портовой конторы.
В той же Ревельской портовой конторе Балтийского флота в период с декабря 1813 по декабрь 1821 годов числится в должности переводчика коллежский регистратор Федор Бруннер.

Эти данные соответствуют информации Басаргина. Годом смерти Бруннера также необходимо признать названный Басаргиным – 1822. Небольшие неточности  показаниях Басаргина, вроде того, что Бруннер был в отставке с 1818 года, не должны смущать. В данном случае ошибка Басаргина может объясняться тем, что А.Г. Спиридов, как это было принято в те времена, мог руководить подведомственными ему портами, находясь в Москве или любом другом месте. Ф.Бруннер же,  как чиновник, состоящий при своем начальнике, должен был находиться рядом. Этим может объясняться длительное нахождение Бруннера в Москве, т.е. не по непосредственному месту службы.

Так что можно считать, что чин, место службы, а главное -  имя члена Союза Благоденствия Бруннера установлены!

К сожалению, других данных о нем пока установить не удалось.  Но отправные точки для поисков еще есть: это и служба в управлении по делам колонистов, это и данные о проживании в Москве самого Бруннера  и его матери.

Источники:
«Декабристы» Биографический справочник. М.1988
«Восстание декабристов» Документы т. 12
«Месяцесловы с росписью чиновных особ или общий штат Российской империи» за 1814-1824 годы.